Em 10 de junho de 1854, Georg Friedrich Bernhard Riemann deu sua palestra clássica sobre o espaço curvo.
Riemann foi um matemático alemão do século XIX. Sua palestra marcante incluiu uma definição viável de como alguém poderia medir a curvatura do espaço.
Na primeira parte de sua palestra, Riemann fez a pergunta de como poderíamos definir um espaço n-dimensional. Isso resultou na definição do espaço Riemann e lançou as bases para o campo da geometria riemanniana.
Em seguida, Riemann discutiu a dimensão do espaço real e que geometria se deve usar para descrevê-lo.
A palestra foi extremamente bem sucedida, embora as ideias de Riemann fossem tão avançadas que poucos poderiam realmente entendê-las na época.
A palestra foi publicada dois anos após sua morte, em 1866, e é considerada uma das obras mais importantes em geometria.
Gauss havia demonstrado que um único número é necessário para descrever a curvatura perto de um ponto no espaço bidimensional (a curvatura gaussiana). Riemann estendeu essa noção para espaços com qualquer número de dimensões, demonstrando que é preciso seis números para descrever a curvatura de qualquer ponto no espaço tridimensional (a métrica riemaniana), e 20 números para o espaço quadridimensional. O tensor de curvatura Riemann é simplesmente uma coleção de números em cada ponto do espaço que descreve sua curvatura.
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